Fórmula matemática para predecir el dengue

Un modelo diseñado en la Universidad Nacional puede convertirse en la herramienta clave a la hora de evaluar y trazar las políticas públicas de control de este virus, así como para modelar el escenario de aplicación de la vacuna, en caso de que empiece a ser comercializada en el 2015.

Aedes aegypti, vector encargado de transmitir el dengue. foto: Stephen Ausmus, USDA, vía flickr

Aedes aegypti, vector encargado de transmitir el dengue. foto: Stephen Ausmus, USDA, vía flickr

El trópico, donde se ubica el 45 % de la población (alrededor de 72 países), es un sistema que amaña tanto a los humanos como a una variedad de organismos vivos que resultan ser amenazantes, como el mosquito Aedes aegypti, transmisor del dengue.

La Organización Mundial de la Salud indica que en los años setenta, 12 países sufrieron brotes del dengue grave. Ahora esta variedad es endémica en más de 100 naciones de África, América, Asia Suroriental y Pacífico Occidental.

Según las cifras de este organismo internacional, la enfermedad va en aumento. En el 2008 se registraron 1,2 millones de episodios; y en el 2010 fueron 2,3 millones. En el 2012 hubo 2,35 millones, solo en América, de los cuales el 1,5 % eran de la variante más peligrosa. En total, en el mundo se registra medio millón de casos graves, y de estos el 2,5 % (unos 12.500) fallecen.

En Colombia, según cifras oficiales, solo entre enero y junio del 2014 se han notificado 57.000 casos de dengue, alrededor de 2.000 semanales, lo que evidencia que este virus continúa siendo el problema más importante de salud pública en Colombia. De hecho, 140 personas murieron durante el primer semestre de este año por su causa.

Para establecer programas de prevención y control del virus y del vector, las matemáticas han resultado ser excelentes aliadas, pues a través de ellas, concretamente del modelo epidemiológico, es posible evaluar políticas o estrategias  antes de su puesta en marcha en una población.

En su tesis laureada de la Maestría en Ingeniería-Automatización Industrial, Guido Felipe Camargo España desarrolló el modelamiento de la dinámica del dengue en Colombia. El resultado de su  trabajo podría convertirse en un importante instrumento para las autoridades sanitarias del país, ya que a través de él es posible realizar predicciones de casos y análisis de escenarios futuros.

“El objetivo era llevar la realidad del dengue a la teoría matemática. Esta se puede describir como una representación abstracta llena de ideas conceptuales o informáticas de un sistema real”, afirma el joven investigador, egresado de la Facultad de Ingeniería de la UN.

Sumando, restando o multiplicando ecuaciones no lineales, consiguió predecir el brote de dengue que afrontó el país en el 2012. Debido a la alta probabilidad de aparición de una vacuna en la actualidad, este experto también logró analizar un escenario óptimo de vacunación.

Endémico y en aumento

El modelo, que incluye solo dos de los cuatro serotipos del virus: el dengue simple y el grave (conocido anteriormente como hemorrágico), representó la dinámica de la enfermedad en Colombia entre 1997 y 2011. Durante esos 14 años se apreciaron al menos tres apariciones fuertes para el 2010, provocadas, en parte, por el fenómeno de El Niño.

Las predicciones hechas para el 2012 arrojaron una aparición del virus de 22.247 casos (el Instituto Nacional de Salud reportó 25.265) y para el período 2013-2014, se calculó un brote con mayor impacto en los casos de dengue simple (30.224 para 2013 y 27.702 para 2014) que en los de dengue grave (1.854 para 2013 y 1.598 para 2014).

Infografía del dengue. Diario El Tiempo

Infografía del dengue. Diario El Tiempo

En su investigación, el ingeniero Camargo comprobó que la magnitud de la aparición de la enfermedad en ese lapso puede variar dependiendo de las condiciones climáticas, lo que sugiere un aumento en las campañas de erradicación del mosquito.

El profesor Carlos Castañeda, investigador del Grupo de Epidemiología y Evaluación en Salud Pública de la Universidad Nacional, advierte que varios factores confluyen para que se dé esta situación: “Tenemos mosquito, virus, medioambiente e individuo, lo que hace que la enfermedad sea muy dinámica, pues puede ir cambiando a lo largo del tiempo”.

Según el experto, cuando una persona es infectada por una de las cuatro clases de dengue, su cuerpo genera defensas únicamente contra un serotipo. También está el inconveniente del control del vector, es decir, el mosquito Aedes aegypti.

Durante los años sesenta del siglo pasado, en América Latina se consiguió su eliminación, lo que generó el respectivo bloqueo de la ocurrencia de la enfermedad. Sin embargo, en la década de los setenta, reapareció debido a la poca efectividad de los programas de control. Lo que se aprecia desde entonces son patrones cíclicos de ocurrencia con brotes cada tres o cinco años, aproximadamente.

El dengue es un tema prioritario de salud pública del cual se conoce toda la dinámica epidemiológica. Su ocurrencia está asociada a macrofactores (cambio climático, crecimiento poblacional, vuelos comerciales o el auge de la urbanización descontrolada) y microfactores (características propias del virus).

En ese sentido, una óptima atención requiere superar aspectos socioeconómicos como la pobreza, el hacinamiento, la falta de servicios públicos, la migración continua y la vulnerabilidad, para que los habitantes comprendan las pautas educativas que ayudan a controlar las situaciones de riesgo.

El modelo propuesto por el ingeniero Guido Felipe Camargo España cuenta con 19 ecuaciones que se dividen en: tres para representar la dinámica de los mosquitos, ocho para la población infantil y ocho más para los adultos. “Debido a la naturaleza del virus fue necesario incluir la población de los mosquitos en dicho modelo”, destaca Camargo.

Para su diseño, se basó en la estructura clásica sir (susceptible, infectado, recuperado), creada por William Kermack y Anderson McKendrick, quienes desarrollaron a mediados del siglo XX el primer modelo epidemiológico matemático, que ha servido como base para otros planteados actualmente.

Vacuna en camino

De igual forma fue evaluado el escenario óptimo de prevención, especialmente ahora que se tiene una alta probabilidad de que salga al mercado una vacuna.

Institutos como el de Medicina Tropical Pedro Kourí y el Pasteur, con el Centro de Ingeniería Genética y Biotecnológica, entre otros, trabajan en el desarrollo del antivirus. Una de las más avanzadas es la tetravalente (solo protege contra tres tipos de dengues) de Sanofi Pasteur, la cual se encuentra en fase III de investigación, con pruebas en humanos voluntarios, y que se prevé empezará a comercializarse en el 2015.

Actualmente la vacuna contra el dengue se encuentra en su tercera fase de investigación.

Actualmente la vacuna contra el dengue se encuentra en su tercera fase de investigación.

“Como seguramente la entrada al mercado es un hecho, su implementación en los países afectados no se hará esperar, por lo cual es necesario desarrollar herramientas que permitan evaluar diferentes escenarios de vacunación, antes de que llegue a la población”, comenta el investigador de la UN.

Los programas de control son costosos, agrega el profesor Castañeda. Se estima que en un año sin brote, la atención a pacientes puede ascender a 17 millones de dólares. A esta cifra se añade el costo de erradicación de vectores que oscila entre 37 y 42 millones de dólares. Es decir, en un año el país invierte entre 52 y 61 millones de dólares.

En el modelo diseñado por el magíster se plantearon tres campañas diferentes de vacunación enfocadas en población infantil y adulta. En estas se determinó que resulta más efectivo implementar políticas de vacunación en la población infantil que en la de adultos, en términos del gasto de los recursos.

Con las matemáticas al servicio de la medicina, el país cuenta ahora con otra herramienta que le permitirá combatir una de las enfermedades con mayor impacto social en Colombia.

 

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